Question

分数

24

36

的分子和分母的最大公因数是

12

；把分数

7

36

和

5

24

通分，应以两个分母的最小公倍数做公分母最合适．那么这两个分数的分母的最小公倍数是

72

．

Answer 1

分析：（1）先把24和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；
（2）把36和24进行进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；进行解答即可．

解答：解：（1）24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12；
（2）24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，
24和36的最小公倍数是：2×2×2×3×3=72；
故答案为：12，72．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．