Question

（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是240立方厘米，则圆柱的体积是

 

立方厘米．
（2）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径之比是3：2，若圆锥的高是12厘米，则圆柱的高是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么圆柱体积就占它们的体积之和的

3

1+3

，由此按比例分配解答．
（2）设圆柱的底面半径为3r，圆柱的高为h，则圆锥的底面半径为2r，圆锥的高是12厘米，则依据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，即可求出圆锥的高．

解答： 解：（1）圆柱的体积：240×

3

1+3

=240×

3

4

=180（立方厘米）
答：圆柱的体积是180立方厘米．

（2）设圆柱的底面半径为3r，圆柱的高为h，则圆锥的底面半径为2r，
π（3r）²h=

1

3

π（2r）²×12
    9πr²h=

1

3

π×4r²×12
       9h=16
        h=

16

9

答：圆柱的高是

16

9

厘米．
故答案为：180，

16

9

厘米．

点评：（1）解答此题的主要依据是：等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍；
（2）此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用假设法弄清楚二者的半径的关系．