Question

某小学举行数学、语文、常识三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人．参加两科的：数学、语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的：89人．问这个小学参加竞赛的总人数有多少人？

Answer 1

分析：因为至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人；参加两科的：数学、语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人；
根据容斥原理可知，参加三类项目的共有203+179+165-143-116-97，由于三项同时都参加的有89人，这89人被重复减了一次，要加上，所以参加参加竞赛的共有203+179+165-143-116-97+89人．

解答：解：全部人数有：203+179+165-143-116-97+89=280（人）．
答：这个小学参加竞赛的总人数有280人．

点评：如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和=A类元素个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A类又是B类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数．