Question

1997名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；再从排尾向排头1至5报数，那么两次报数都报3的共有________人．

Answer 1

100
分析：因为 1997÷4=499…1，所以排尾同学报1，而1997÷5=399…2，所以排头同学报2．
从右起第3名同学两次报数都是3，以后每相差[4，5]=20名同学两次报数都是3，那么将
1997-3=1994人分成每20人一组，共可分成1994÷20=99…14，即99组，所以两次都报3的人数是99+1=100（人）．
解答：因为1997÷4=499…1，所以排尾同学报1，而1997÷5=3992，所以排头同学报2．

从右起第3名同学两次报数都是3，以后每相差[4，5]=20名同学两次报数都是3，
那么将1997-3=1994人分成每20人一组，共可分成1994÷20=99…14即99组，
所以两次都报3的人数是99+1=100人．
故答案为：100．
点评：此题属于周期性问题，考查了学生对这类题的掌握情况以及整数的除法及应用的知识．