Question

计算下列各式．
（1）（3

1

3

-4×

2

3

×0.25-

1

3

）÷

5

3

（2）

7

31

×13+

13

31

×24+51

4

5

×

5

7

（3）（3

1

8

+4

5

7

)×2.5+(6.875+5

2

7

）×2

1

2

（4）

49

12

-

63

20

+

77

30

-

91

42

+

105

56

)-3

1

6

]÷

1

24

．

Answer 1

分析：（1）先把小括号里面的乘法运用乘法结合律简算，再运用减法的性质简算，最后算括号外的除法；
（2）先运用乘法分配律简算，再算最后一个乘法，最后算加法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法；
（4）先提取7，变成7×（

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

），再根据

7

12

=

1

3

-

1

4

，

9

20

=

1

4

+

1

5

…进行化简，进而求解．

解答：解：（1）（3

1

3

-4×

2

3

×0.25-

1

3

）÷

5

3

，
=（3

1

3

-4×0.25×

2

3

-

1

3

）÷

5

3

，
=（3

1

3

-

2

3

-

1

3

）÷

5

3

，
=（3

1

3

-

1

3

-

2

3

）÷

5

3

，
=（3-

2

3

）÷

5

3

，
=

7

3

×

3

5

，
=

7

5

；

（2）

7

31

×13+

13

31

×24+51

4

5

×

5

7

，
=

13

31

×7+

13

31

×24+51

4

5

×

5

7

，
=

13

31

×（7+24）+51

4

5

×

5

7

，
=

13

31

×31+51

4

5

×

5

7

，
=13+37，
=50；

（3）（3

1

8

+4

5

7

）×2

1

2

，
=

439

56

×

5

2

，
=

2195

112

；

（4）

49

12

-

63

20

+

77

30

-

91

42

+

105

56

，
=7×（

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

），
=7×（

1

3

+

1

4

-

1

4

-

1

5

+

1

5

+

1

6

-

1

6

-

1

7

+

1

7

+

1

8

），
=7×（

1

3

+

1

8

），
=7×

11

24

，
=

77

24

．

点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．