Question

如下图，正方形DEOF在四分之一圆中，圆的半径为10　厘米．
（1）画出这个图形的对称轴；　　（2）图中阴影面积是多少？

Answer 1

解：如图，OD所在的直线就是这个图形的对称轴，

正方形的面积=对角线×对角线×，
=10×10×，
=50（平方厘米）；
四分之一圆的面积=×πr²，
=×3.14×10²，
=78.5（平方厘米）
阴影部分的面积：78.5-50=28.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．
分析：连接OD，即正方形DEOF的对角线，也是这个圆的一条半径，再依据轴对称图形的意义，则OD所在的直线就是这个图形的对称轴，然后根据“正方形的面积=对角线×对角线×12，”算出正方形的面积，再根据“四分之一圆的面积=×πr²“算出这个四分之一圆的面积，最后用四分之一圆的面积减去正方形的面积，就是阴影部分的面积．
点评：在这道题中首先分析阴影部分是用什么图形减去什么图形得到的；另外在这里的正方形的面积直接根据对角线去求．