Question

将8个不同的合数填入下式的□中，如果要求相加的两个合数互质，那么A最小是

29

．

Answer 1

分析：因为相加的合数互质，所以不能同时为偶数即两个相加数中至少有一个是奇数；要想A尽量小，这两个数也不能都同时为奇数，因为奇合数比较少，找出8个来必然很大，所以应该是一奇一偶，在这一题中至少要用4个奇数，所以这4个符合题意的奇数为9，15，21，25，经试验得A=4+25=8+21=9+20=14+15=29，即A的最小值为29．

解答：解：A=4+25=8+21=9+20=14+15=29，
所以A最小是29，
故答案为：29；4，25；8，21；9，20；14，15．

点评：大部分的题考的都是质数，此题考合数，重在强化合数以及互质的概念．