Question

互为反序的两个自然数的积是92565，求这两个互为反序的自然数．（例如102和201；35和53，11和11，…称为互为反序的数，但120和21不是互为反序的数）

Answer 1

分析：把92565分解质因数即可．92565=3×3×5×11×11×17，把分解得到的数分成两组，即是由两个数相乘的积是92565．因为互为反序的两个自然数中，若其中之一为3的倍数（或11的倍数），另一个也必为3的倍数（或11的倍数）．又因乘积是五位数，所以这两个数是三位数，于是有：
92565=3×3×5×11×11×17=（3×5×11）×（3×11×17）=165×561．因此，156和561即为符合条件的两个自然数．

解答：解：92565=3×3×5×11×11×17，
92565=（3×5×11）×（3×17×11）=165×561；
因此，这两个数为165和561．

点评：此题解答的关键是先把92565分解质因数，根据乘积是五位数，判断出这两个数是三位数，从而解决问题．