Question

6．怎么简便怎样算．

90×$\frac{17}{91}$	18×（$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{6}$ ）	（ $\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{13}{16}$
$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$）]	[1-（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）]×24	$\frac{1}{3}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]．

Answer 1

分析 ①90=91-1，然后根据乘法分配律，计算即可；
②根据乘法分配律，计算即可；
③根据乘法分配律，计算即可；
④首先计算小括号内的加法，然后计算中括号内的乘法，最后计算除法；
⑤根据乘法分配律，展开，计算即可；
⑥首先计算小括号内的加法，然后计算中括号内的乘法，最后计算除法．

解答 解：①90×$\frac{17}{91}$
=（91-1）×$\frac{17}{91}$
=91×$\frac{17}{91}$-1×$\frac{17}{91}$
=17-$\frac{17}{91}$
=16$\frac{74}{91}$

②18×（$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{6}$）
=18×$\frac{1}{3}$+18×$\frac{5}{9}$-18×$\frac{1}{6}$
=6+10-3
=13

③（ $\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{13}{16}$
=$\frac{7}{8}$$÷\frac{13}{16}$+$\frac{13}{16}$$÷\frac{13}{16}$
=$\frac{7}{8}$×$\frac{16}{13}$+1
=$\frac{14}{13}$+1
=2$\frac{1}{13}$

④$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$）]
=$\frac{9}{20}$÷（$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{5}$）
=$\frac{9}{20}$$÷\frac{3}{5}$
=$\frac{9}{20}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{3}{4}$

⑤[1-（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）]×24
=1×24-（$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$）×24
=24-（$\frac{1}{3}$×24+$\frac{1}{4}$×24）
=24-（8+6）
=24-14
=10

⑥$\frac{1}{3}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{3}$÷（$\frac{10+3}{15}$×$\frac{1}{13}$）
=$\frac{1}{3}$÷（$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{13}$）
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{15}$
=$\frac{1}{3}$×15
=5

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．