Question

13．用12个棱长1cm的小正方体摆一个长方体，摆出来的长方体的体积为12cm³，如果沿长的方向数有3个，沿宽的方向数有2个，则沿高的方向数有2个．

Answer 1

分析 用12个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于12个小正方体的体积之和，根据正方体的体积公式V=a³，求出一个正方体的体积再乘12，解答即可；
用12个小正方体木块摆成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，解答即可．

解答 解：1×1×1×12
=1×12
=12（立方厘米）
用12个棱长1cm的小正方体摆一个长方体，4种摆法：
①12=12×1×1，长的方向数有12个，沿宽的方向数有1个，则沿高的方向数有1个；
②12=6×2×1，长的方向数有6个，沿宽的方向数有2个，则沿高的方向数有1个；
③12=4×3×1，长的方向数有4个，沿宽的方向数有3个，则沿高的方向数有1个；
④12=3×2×2，长的方向数有3个，沿宽的方向数有2个，则沿高的方向数有2个．
故答案为：12、2．

点评 此题主要考查了正方体的体积公式及用小正方体拼成不同的长方体的方法，关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．