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甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲刚好下到半山腰,求甲从出发到返回出发点共需
1.6
1.6
小时.
分析:乙用上山的速度走完单程,甲用上山速度走完单程,又用下山速度走了半程,如果甲一直用上山速度走,只能走单程加单程的
1
2
÷1.5=
1
3
,甲乙上山速度比为(1+
1
3
):1=4:3;
甲到山顶时,乙走了单程的3÷4=
3
4
,甲下山速度是乙上山速度的
4
3
×1.5=2(倍).
一个单程为:600÷(1-
3
4
)×2×
3
4
=3600(米);
乙每小时的速度为:3600×[
3
4
+(1-
3
4
)×
1
1+2
]=3000(米);
甲下山速度为:3000×2=6000(米);
甲回到出发点共用:1+1×3600÷6000,计算即可.
解答:解:甲乙上山速度比为:
(1+
1
3
):1=4:3;
甲下山速度是乙上山速度的:
4
3
×1.5=2(倍).
一个单程为:
600÷(1-
3
4
)×2×
3
4

=600÷
1
4
×2×
3
4

=600×4×2×
3
4

=3600(米);
乙每小时的速度为:
3600×[
3
4
+(1-
3
4
)×
1
1+2
],
=3600×[
3
4
+
1
4
×
1
3
],
=3600×
5
6

=3000(米);
甲下山速度为:
3000×2=6000(米);
甲回到出发点共用:
1+1×3600÷6000=1.6(小时).
答:甲从出发到返回出发点共需1.6小时.
故答案为:1.6.
点评:解答此题的关键是求出甲乙上山速度比,以及甲下山速度与乙上山速度的倍数关系,进而求出全程和二人速度,最后解决问题.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快.两人出发后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好到半山腰.那么甲回到出发点共用多少小时?

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科目:小学数学 来源: 题型:

甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.

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科目:小学数学 来源: 题型:

甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍.而且甲比乙速度快,甲到达山顶时,乙离山顶180米,当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰,那么山脚到山顶多少米?

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科目:小学数学 来源: 题型:解答题

甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.

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