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将一个圆柱分成若干等份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的高为10厘米,表面积比圆柱多40平方厘米.圆柱的体积是多少立方厘米?
考点:圆柱的侧面积、表面积和体积
专题:立体图形的认识与计算
分析:拼成的近似的长方体的上下面的面积等于圆柱体的上下底面积,这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积,增加的是这个长方体的左右两个面的面积,左右面的长等于圆柱体的高,宽等于圆柱体的底面半径,用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径,再根据圆柱体的体积公式解答即可.
解答: 解:3.14×(
40
2
÷10)2×10                  
=12.56×10                         
=125.6(立方厘米)                  
答:圆柱的体积是125.6立方厘米.
点评:此题主要考查圆柱体的体积计算,解答关键是明确把圆柱体转化为近似长方体,表面积增加了长方体的左右两个面的面积.
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