Question

一个正方体的棱长扩大10倍，表面积扩大

 

倍，体积扩大

 

倍．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设原正方体的棱长为a，则扩大10倍后的棱长为10a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．

解答： 解：设原正方体的棱长为a，则扩大10倍后的棱长为10a，
原正方体的表面积：a×a×6=6a²，
原正方体的体积：a×a×a=a³；
扩大后的正方体的表面积：10a×10a×6=600a²，
扩大后的正方体的体积：10a×10a×10a=1000a³，
表面积扩大：600a²÷6a²=100，
体积扩大：1000a³÷a³=1000．
答：表面积扩大100倍，体积扩大1000倍．
故答案为：100，1000．

点评：此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用．