Question

（1）一个直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角的5倍，这两个角分别为

75

度、

15

度；
（2）一个三角形两个内角的度数分别是36度、78度，另一个内角的度数是

66

，这是一个

锐角

三角形．

Answer 1

分析：（1）在这个直角三角形中，两个锐角的度数和为90度，再由“一个锐角的度数是另一个锐角的5倍”即可求解．
（2）因为三角形的内角度数和是180°，已知两个内角，先用减法求出第三个内角的度数，进而根据三角形的分类判定出这个三角形的类型；由此得解．

解答：解：（1）1+5=6，
90°×

1

6

=15°，
90°-15°=75°．
答：这两个锐角分别是75度和15度．

（2）180°-36°-78°，
=144°-78°，
=66°，
因为3个角是都是锐角的三角形是锐角三角形，所以该三角形是锐角三角形；
故答案为：75，15，66，锐角．

点评：此题主要考查三角形的内角和是180度及判定三角形类别的方法．