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【题目】已知甲从A到B,乙从B到A,甲、乙二人行走速度之比是6:5.如图所示M是AB的中点,离M点26千米处有一点C,离M点4千米处有一点D.谁经过C点都要减速,经过D点都要加速,现在甲、乙二人同时出发,同时到达.求A与B之间的距离是多少千米?

【答案】A与B之间的距离是92千米

【解析】

试题分析:把甲的速度看做单位“1”,则乙的速度为,根据题意可知:甲在AC段上的速度为1,在CD段上的速度为(1﹣)=,在DB段上的速度为×(1+)=;乙在DB段上的速度为1,在CD段上的速度为×(1+)=,在AC段上的速度为×(1﹣)=;经比较可知:在AC段上甲每千米比乙少用时间﹣1=,在CD段上甲每千米比乙多用时间=,在DB段上甲每千米比乙少用时间=;又因为M为AB中点,所以在MB上取DE=22千米,则EB=AC.设EB=x,求出EB的数值,再进一步求得AB的长即可解决问题.

解答:解:因为M为AB中点,所以在MB上取DE=22千米,则EB=AC,设EB=x,由题意得,

+)x+×22=(26+4)×

x=

x=20,

所以AB的长是:(22+20+4)×2=92(千米).

答:A与B之间的距离是92千米.

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