有两个边长是2厘米的正方形.其中一个正方形的一个顶点在另一个的中心上.那么两个正方形不重叠部分的面积之和是多少平方厘米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有两个边长是2厘米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个的中心上，那么两个正方形不重叠部分的面积之和是多少平方厘米？

分析：过ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，则易证△OEM≌△OFN，则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积，根据已知可求得OMCN的面积，从而可得到重合部分的面积，进而求得两个正方形不重叠部分的面积之和是多少平方厘米．

解答：解：过ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，则易证△OEM≌△OFN，则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积，正方形ABCD的边长是2厘米，则OMCN的面积是1平方厘米，因而图形中重合部分的面积为1平方厘米，因此，两个正方形不重叠部分的面积之和是：2×2×2-1×2=8-2=6（平方厘米）；

故答案为：6平方厘米

点评：此题主要考查正方形对角线相等平分垂直的性质的运用．

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如图，有两个边长是2厘米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个的中心上，并且两个涂色的三角形的面积相等，问两个正方形不重合的部分面积的和是多少？

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有两个边长是2厘米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心上，如图，那么两个正方形不重合部分的面积的和是多少平方厘米？

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科目：小学数学 来源： 题型：

判断．
（1）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．

（2）正方形有4条对称轴，平行四边形有2条对称轴．

（3）一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积就增加25平方厘米．

（4）某种手机的价格先降价5%，又降价10%，现价是原价的85%．

（5）圆的周长是它半径的3.14倍．

（6）边长是4厘米的正方形，它的面积和周长都相等．

（7）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．

（8）长度单位之间的进率是10，面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000．

（9）一段路程，甲行完全程要4小时，乙要5小时，甲乙两人的速度比是4：5．

（10）平角是一条直线．

（11）a和b互质，b和c互质，那么a和c一定互质．

（12）今年小军比小明大a岁，5年后，小军就比小明大（a+5）岁．

（13）20以内所有质数的和是77．

√

（14）圆锥的体积比圆柱体积小

．

（15）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．

（16）大小两圆直径比是3：2，如果两个圆直径都扩大5倍，则大小圆的面积比15：10．

．

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科目：小学数学 来源： 题型：

小明为了探究水结冰后体积是否发生变化，他做了一个实验，过程如下：将底面边长是6厘米的正方形，高是20厘米的甲，乙两个同样的长方体量筒分别装上不同量的水，并将它们放入冰箱．一段时间后，取出两个量筒，发现量筒中的水都结成了冰块，并且甲中的冰块高度比原来水的高度上升了1厘米，乙中冰的高度比原来水的高度上升了1.5厘米．虽然甲乙中冰上升的高度不同，但通过计算他发现水结成冰后，冰的体积均比原来水的体积增加了10%．
（1）根据上述信息，你能算出水结成冰后，上面甲乙两个量筒里的冰各有多少立方厘米吗？
（2）如果将甲量筒里现有的冰熔化成了水之后，再放入棱长2厘米的正方体小冰块，等冰熔化后，甲量筒里水面将会上升多少厘米？

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