Question

18．用45米的篱笆利用围墙要围成一个长和宽都是整厘米数的长方形养鸡场（见图），要使围成的面积尽可能大，它的面积是多少平方米？

Answer 1

分析 设养鸡场宽为x米，则长为（45-x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．

解答 解：设养鸡场宽为x米，则长为（45-x）米，根据题意
宽为1米时，长是44米，面积是44×1=44（平方米），
宽是2米时，长是43米，面积是43×2=86（平方米），
宽是3米时，长是42米，面积是42×3=126（平方米），
宽是4米时，长是41米，面积是41×4=164（平方米），
宽是5米时，长是40米，面积是40×5=200（平方米），
宽是6米时，长是39米，面积是39×6=234（平方米），
宽是7米时，长是38米，面积是38×7=266（平方米），
宽是8米时，长是37米，面积是37×8=296（平方米），
宽是9米时，长是36米，面积是36×9=324（平方米），
宽是10米时，长是35米，面积是35×10=350（平方米），
…
宽是22米时，长是23米，面积是23×22=506（平方米），
由此看出当宽是 22米时，长是23米，面积最大，为506平方米．
答：宽是22米时，长是23米，面积最大，为506平方米．

点评 根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积最大．