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是否存在这样的自然数:在这个数后面重写一遍这个数,新组成的数是一个完全平方数?如果存在,请举例;如果不存在,请说明理由.
考点:完全平方数性质
专题:竞赛专题
分析:在这个数后面重写一遍这个数,新组成的数是一个完全平方数.解答如下.
解答: 解:存在,如:
2066115702520661157025=454545454552
2975206611629752066116=545454545462
4049586776940495867769=636363636372
5289256198452892561984=727272727282
6694214876166942148761=818181818192
8264462810082644628100=909090909102
点评:在这个数后面重写一遍这个数,新组成的数是一个完全平方数.
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计算.
6
11
-
5
16
+
5
11
-
11
16
7
15
-(
7
15
-
3
25
8
9
-(
1
2
+
2
9
)+
1
2
9
13
+
5
11
-
4
13
+
6
11

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估算:
21×58≈
75÷8≈
80×91≈432÷7≈

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