Question

19．如图由三个大小不同的正方形组成，其中最大正方形的边长是10厘米，较小正方形的顶点分别是较大正方形面积的中点．图中最小正方形的面积占最大正方形面积的$\frac{（）}{（）}$，是25平方厘米．

Answer 1

分析 先分析最外两层：，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的．进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半．以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半．

解答 解：1÷2÷2=$\frac{1}{4}$
10×10÷2÷2
=100÷2÷2
=25（平方厘米）
答：图中最小正方形的面积占最大正方形面积的$\frac{1}{4}$，是 25平方厘米．
故答案为：$\frac{1}{4}$，25．

点评 考查了数与形结合的规律，图中的三个正方形，由外到内，依次为外面正方形的一半，依此即可求解．