Question

有五盒乒乓球，每盒装6枚，并且盒的外观、球的外观完全相同．其中有4盒是合格品，每个球重2.7克，另一盒是非合格品，每个球重2.5克．请你设计一种可开盒检验的办法，只称一次，就能指出哪个盒子装的是非合格品．

Answer 1

分析：将五个盒子进行编号，并从4个盒子中拿取和盒子的编号相对应的数量的乒乓球进行称量，看拿出的乒乓球的总重，与理论上的乒乓球的总重相比较，即可找出是次品的那一盒．

解答：解：每个非合格品比合格品轻2.7-2.5=0.2克．把这5盒乒乓球摆成一排，从第1盒里拿出1个乒乓球，从第2盒里拿出2个乒乓球，从第3盒里拿出3个乒乓球，从第4盒里拿出4个乒乓球（第5盒里不拿），共计拿出1+2+3+4=10个乒乓球，如果都是合格品，则10个乒乓球重2.7×10=27克．
把这10个乒乓球放在天平秤上，如果有27克，则说明第1至4盒都是合格品，所以第5盒是非合格品；
如果只有27-0.2=26.8克，则说明有非合格品1个，拿出了1个乒乓球的是第1盒，所以第1盒里全是非合格品；
如果只有27-0.2×2=26.6克，则说明有非合格品2个，拿出了2个乒乓球的是第2盒，所以第2盒里全是非合格品；
如果只有27-0.2×3=26.4克，则说明有非合格品3个，拿出了3个乒乓球的是第3盒，所以第3盒里全是非合格品；
如果只有27-0.2×4=26.2克，则说明有非合格品4个，拿出了4个乒乓球的是第4盒，所以第4盒里全是非合格品．

点评：解答此题的关键是利用给盒子编号，拿取乒乓球称量，看减少的重量，即可判断出次品所在．