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    计算并观察下面每组算式
    8×8=64
    7×9=63
    、
    5×5=25
    4×6=24
    、
    12×12=144
    11×13=143

    （1）已知25×25=625，那么24×26=
    624
    624
    ；
    （2）设字母a表示任意有理数，那么（a+1）（a-1）=
    a2-1
    a2-1
    ．
    分析：通过观察特例，每组算式下面的两个数分别比上面的数少1、多1，则下面算式的积比上面的积少1，据此解答．
    解答：解：（1）24×26，
    =25×25-1，
    =625-1，
    =624；

    （2）（a+1）（a-1），
    =a×a-1，
    =a2-1．
    点评：此题解答的关键是认真观察给出的例子，通过比较每组两个算式的异同，并根据其特点，解决问题．
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    探索规律
    （1）计算并观察下面各组算式，你发现了什么？
    6×6=8×8=13×13=
    5×7=7×9=12×14=
    （2）已知35×35=1225，那么你猜想34×36=
    1224
    1224
    ．
    （3）请你再举出一个类似的例子：
    因为25×25=625，所以24×26=625-1=624
    因为25×25=625，所以24×26=625-1=624
    ．
    （4）从以上过程中，你发现了什么？请你把发现的规律用语言叙述出来：
    一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一
    一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一
    ．
    （5）你能用字母表示出这个规律吗？
    n2=（n+1）×（n-1）+1
    n2=（n+1）×（n-1）+1
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数称为埃及分数．埃及分数在计算中有着一些什么规律呢？请观察下面几组算式并填空：
    （1）
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    (4)-(3)
    3×4
    =
    1
    3×4

    1
    7
    -
    1
    8
    =
    (    )-(    )
    7×8
    =
    1
    7×8

    1
    20
    -
    1
    21
    =
    (    )-(   )
    20×21
    =
    1
    20×21

    1
    100
    -
    1
    101
    =
    (     )
    (     )

    …
    1
    a
    -
    1
    a+1
    =
    a+1
    a?a+1
    -
    1
    a?(a+1)
    =
    1
    a?(a+1)

    （2）请你根据上面的规律，把下面各个分数写成两个分数的差．
    1
    2×3
    =
    1
    (    )
    -
    1
    (    )

    1
    5×6
    =
    1
    (    )
    -
    1
    (     )

    1
    40×41
    =
    1
    (     )
    -
    1
    (     )

    1
    1999×2000
    =
    1
    (    )
    -
    1
    (    )

    1
    42
    =
    1
    (     )
    -
    1
    (    )

    1
    9900
    =
    1
    (    )
    -
    1
    (     )

    1
    72
    =
    1
    (     )
    -
    1
    (      )

    1
    n?(n+1)
    =
    1
    (     )
    -
    1
    (       )
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    观察系列每组算式，并根据你发现的规律填空．
    4×5=20
    3×6=18
    5×6=30
    4×7=28
    6×7=42
    5×8=40
    已知1222×1223=1494506
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    计算并观察下面每组算式
    数学公式、数学公式、数学公式
    （1）已知25×25=625，那么24×26=________；
    （2）设字母a表示任意有理数，那么（a+1）（a-1）=________．

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