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平面上5条直线和一个圆,最多能把平面分成多少个部分?
考点:组合图形的计数
专题:操作、归纳计数问题
分析:5条直线可以把一个圆内部分分成5×6÷2+1=16部分,圆外部分分成5×2=10部分,两者相加即可得出答案.
解答: 解:5条直线可以把一个圆内部分分成:
5×6÷2+1
=15+1
=16部分,
圆外部分分成5×2=10部分,
16+10=26部分.
答:最多能把平面分成26个部分.
点评:本题考查直线与平面的关系,有一定难度,注意分圆内部分和圆外部分两种情况求解.
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