Question

（2012?中山模拟）苹果、梨、柿子和橘子共有630千克，其中苹果和梨占总数的

3

5

，苹果和柿子占总数的

4

7

，苹果和橘子占总数的

5

9

．四种水果各有多少千克？

Answer 1

分析：由于

3

5

+

4

7

+

5

9

=苹果+梨+苹果+柿子+苹果+橘子=苹果×2+（苹果+梨+柿子+橘子），所以苹果×2=（

3

5

+

4

7

+

5

9

）-1，则苹果占总数的[（

3

5

+

4

7

+

5

9

）-1]÷2，求出苹果占总数的分率后，即以求出其它水果占总数的分率及千克数．

解答：解：苹果占总数的：
[（

3

5

+

4

7

+

5

9

）-1]÷2
=[

544

315

-1]÷2，
=

229

315

÷2，
=

229

630

；
则苹果有：630×

229

630

=229（千克）．
梨有：
630×

3

5

-229
=378-229，
=149（千克）；
柿子有：
630×

4

7

-229，
=360-229，
=131（千克）．
则橘子有：
630×

5

9

-229，
=350-229，
=121（千克）．
答：苹果有229千克，梨有149千克，柿子有131千克，橘子有121千克．

点评：根据分数加法与减法意义求出苹果占总数的分率是完成本题的关键．