Question

10．正面的图形中不可以密铺的是（　　）

• A． 正五边形
• B． 正六边形
• C． 正三角形
• D． 正方形

Answer 1

分析 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．根据密铺的知识可得圆和正五边形不能单独密铺，然后找到内角和能整除360°的多边形和一个内角能整除周角360°的正多边形即可，正六边形、正方形、正三角形等都具备这一特征，能密铺，正五边形不具备这一特征，不能密铺．

解答 解：正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意．
正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；
正方形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，符合题意．
故选：A．

点评 本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．