Question

甲、乙、丙表示三个车站，乙站到甲、丙站的距离相等，小刚和小乐分别从甲、丙两站同时出发，相向而行，小刚在过乙站1.5千米处与小乐相遇．然后两人又继续前进，小刚到丙站后立即返回，小乐到甲站后也立即返回，两人在距离甲站3千米处第二次相遇．甲、丙两站距离是

15

千米．

Answer 1

分析：乙站到甲、丙站的距离相等，则乙站位于甲丙两站的中点．小刚在过乙站1.5千米处与小乐相遇，即相遇时，小刚比小乐多行1.5×2=3千米．第二次相遇时，两人共行了三个全程，而每走一次全程小刚比小乐多行3千米．三次全程小刚比小乐就多走了3×3=9千米．第二次相遇的地点距甲站3千米．所以此时小刚走了两次全程少3千米，小乐走了一次全程多3千米．由此可设甲乙两站相距x千米，可得等量关系式：（2x-3）-9=x+3．解此方程即可．

解答：解：第二次相遇时，小刚小乐多行：
（1.5×2）×3
=3×3，
=9（千米）．
设甲，乙两站距离x千米，可得方程：
（2x-3）-9=x+3
     2x-12=x+3，
         x=15．
答：甲乙两地相距15千米．
故答案为：15．

点评：根据第一次相遇时距中点的距离求出第二次相遇时小刚比小乐多行的距离是完成本题的关键．