Question

15．蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙、丙单独灌满一池水分别需要10、12、15小时，上午9时，乙、丙两管同时打开，到中途时打开甲管，结果到下午2时，水池被灌满，问甲管在何时打开的？
答案：甲管在11：30打开．

Answer 1

分析 根据题意可知甲的工作效率是$\frac{1}{10}$，乙的工作效率是$\frac{1}{12}$，丙的工作效率是$\frac{1}{15}$，下午2点是14时，乙丙一共干了14-9=5（小时），把水池的容量看成单位“1”，用单位“1”减去乙丙的工作量，剩下的工作量就是甲干的工作量，用甲干的工作量除以甲的工作效率就是甲工作的时间，然后进一步求出甲管在何时打开的．

解答 解：下午2点是14时
1-（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）×（14-9）
=1-$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}$$÷\frac{1}{10}$=2.5（小时）
14时-2.5小时=11时30分
故答案为：11：30．

点评 本题关键求出甲工作的时间，然后进一步求出甲管在何时被打开．