Question

两个同分母的真分数相加和为

1

3

，它们的分母在10-30之间，分子是两个连续的自然数，这两个分数分别是

2

15

（或

3

21

、

4

27

）

、

3

15

（或

4

21

、

5

27

）

．

Answer 1

分析：设较小的分数为

b

a

，则较大的分数为

b+1

a

，由题意可得：

b

a

+

b+1

a

=

1

3

，于是可以得出a和b的关系，分别讨论a和b的取值，即可得解．

解答：解：设较小的分数为

b

a

，则较大的分数为

b+1

a

，
由题意可得：

b

a

+

b+1

a

=

1

3

，
             

2b+1

a

=

1

3

，
                    a=6b+3，
当b=1时，a=9，不符合题意；
当b=2时，a=15，则这两个分数分别是

2

15

、

3

15

；
当b=3时，a=21，则这两个分数分别是

3

21

、

4

21

；
当b=4时，a=27，则这两个分数分别是

4

27

、

5

27

；
故答案为：

2

15

（或

3

21

、

4

27

）、

3

15

（或

4

21

、

5

27

）．

点评：由题意得出a和b的取值情况，是解答本题的关键．