Question

在一个长80m、宽40m的长方形麦地中，有一条宽2m的道路从中经过，有下面几种情形（其中阴影部分为道路）．

（1）上面道路占地面积各是多少平方米？你发现了什么？
（2）假设一条小河（河宽总保持2m）恰好从麦地中流过，小河在麦地中占地多少平方米？

Answer 1

分析：（1）观察图形，通过等积变形可知，这四个图形中的阴影部分的面积都等于长40米、宽2米的长方形的面积，据此即可解答，

（2）无论小河的形状是什么样的，只要河宽始终是2米，则小河的面积也等于这个长40米，宽2米的长方形的面积．

解答：解：（1）根据题干分析可得：40×2=80（平方米），
答：每个图形中的小路的面积都是80平方米，发现规律：在两条平行线间画出平行四边形，无论画出的平行四边形分成几个部分，只有平行四边形的宽不变，它们的高的和不变，则它们的总面积就不变．

（2）40×2=80（平方米），
答：小河在麦地中占地面积是80平方米．

点评：此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活应用，要注意平行线间的距离处处相等的性质．