Question

【题目】有55个棱长为1分米的正方体木块连体，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是　 　．

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第1行 2 4 6 8

第2行 16 14 12 10

第3行 18 20 22 24

第4行 32 30 28 26

…

Answer 1

【答案】17：49．

【解析】

试题分析：顶层5个面外漏，5个面被涂漆；

二层4个正方体外漏8个侧面和4﹣1=3个顶面，11个面被涂漆．

三层9个正方体外漏12个侧面和9﹣4=5个顶面，17个面被涂漆．

四层16个正方体外漏16个侧面和16﹣9=7个顶面，23个面被涂漆．

底层25个正方体外漏20个侧面和25﹣16=9个顶面，29个面被涂漆．

解：55个正方体共有面：55×6=330（个）；

被涂漆面共有：5+11+17+23+29=85（个）；

85：（330﹣85）=85：245=17：49．

则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是17：49．