Question

任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数．将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？

Answer 1

分析：先设这个两位数为10a+b，则可用含a、b的代数式表示将它依次重复写3遍成的一个8位数，再将此8位数除以该两位数得到商为1010101，然后将1010101除以9即可求解．

解答：解：设这个两位数为10a+b，则将它依次重复3遍成的一个8位数为：
1000000（10a+b）+10000（10a+b）+100（10a+b）+10a+b=1010101（10a+b），
将此8位数除以该两位数得到的商为：1010101（10a+b）÷（10a+b）=1010101，
则1010101÷9=112233…4．
答：得到的余数是4．

点评：本题考查了带余除法的定义及应用，难度中等，用含a、b的代数式正确表示将（10a+b）这个数依次重复写3遍成的一个8位数是解题的关键．