Question

9．
按照图所示的方法把四边形、五边形、六边形等分别分割成若干个三角形，仔细观察图形，根据你发现的规律，完成下列问题：
（1）按照上面的分割方法，十二边形中共有三角形10个；
（2）若n＞3，则n边形中共有三角形（n-2）个；
（3）若m边形中共有14个三角形，则m的值16．

Answer 1

分析 四边形能分成2个三角形、五边能分成3个三角形、六边形能分成4个三角形…由此推出：从多边形的一个顶点出发，连结和它不相邻的所有顶点，能把这个多边形分成比它边数少2的三角形的个数．
（1）根据以上规律，十二边形通过一个顶点能把它分成（12-2）个三角形．
（2）根据以上规律，n边形通过一个顶点能分别（n-2）个三角形．
（3）根据以上规律，14+2就是m的值．

解答 解：如图，…
（1）按照上面的分割方法，十二边形中共有三角形10个；
（2）若n＞3，则n边形中共有三角形（n-2）个；
（3）若m边形中共有14个三角形，则m的值16．
故答案为：10，（n-2），16．

点评 解答此题的关键是找规律，规律找到再解答就比较容易了．