Question

9.8×65.2×1.25-12.5×0.652×18
8（x-2）=2（x+7）
×7-12×
（22+6）：7=（A-6）：9
60%：90%=A：
规定a◇b=（a+b）÷b，已知m◇（4◇2）=1.2，求m的值．

Answer 1

解：（1）9.8×65.2×1.25-12.5×0.652×18，
=9.8×6.52×12.5-12.5×6.52×1.8，
=6.52×12.5×（9.8-1.8），
=6.52×12.5×8，
=6.52×100，
=652；

（2）8（x-2）=2（x+7），
8（x-2）÷2=2（x+7）÷2，
4（x-2）=x+7，
4x-8=x+7，
4x-8+8=x+7+8，
4x=x+15，
4x-x=x+15-x，
3x=15，
3x÷3=15÷3，
x=5；

（3）×7-12×，
=×7-6×，
=（7-6）×，
=；

（4）（22+6）：7=（A-6）：9，
28：7=（A-6）：9，
7×（A-6）=28×9，
7A-42=252，
7A-42+42=252+42，
7A=294，
7A÷7=294÷7，
A=42；

（5）60%：90%=A：，
0.9A=0.6×，
09A÷0.9=÷0.9，
A=；

（6）4◇2=（4+2）÷2=6÷2=3；
m◇3=（m+3）÷3；
因此（m+3）÷3=1.2，
（m+3）÷3×3=1.2×3，
m+3=3.6，
m+3-3=3.6-3，
m=0.6．
答：m的值是0.6．
分析：（1）根据数字特点，把原式变为9.8×6.52×12.5-12.5×6.52×1.8，运用乘法分配律的逆运算简算；
（2）根据等式的性质，两边同除以2，得4（x-2）=x+7，即4x-8=x+7，两边同加上8，得4x=x+15，两边同减去x，得3x=15，两边再同除以3即可；
（3）先把原式变为×7-6×，运用乘法分配律的逆运算简算；
（4）先计算22+6=28，再根据比例的基本性质改写成7×（A-6）=28×9，即7A-42=252，根据等式的性质，两边同加上42，再同除以7即可；
（5）先根据比例的基本性质改写成0.9A=0.6×，再根据等式的性质，两边同除以0.9即可；
（6）根据定义，先求出4◇2的值，再把m和这个值按规定运算，转化为一般方程，最后求出m的值．
点评：此题考查了小数的四则混合运算、解方程以及定义新运算，根据不同题目的特点，选择合适的方法解答．