Question

求下面各组数的最大公因数．
12和48              
54和96．

Answer 1

分析：①求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；
②根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．

解答：解：①48=12×4，
所以12和48最大公因数是12．

②54=2×3×3×3，
96=2×2×2×2×2×3，
所以54和96最大公因数是2×3=6．

点评：①主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数．
②考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．