Question

电子数字0～9如图1所示，图2是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请将图2的电子数字恢复，并将它写成横式形式：

28×8=224

．

Answer 1

分析：注意观察图1，每个电子数字都用到了“日”字哪些部分，通过对照我们发现：竖式中的第一个因数个位可能是1、2、3、4、7、8、9、0，十位可能是2、6、8、；第二个因数可能是2、6、8；积的个位可能是1、4、8、9、0，十位可能是2、3、8、9，百位可能是2、8，然后按可能出现的情况进行试算，找到符合的数．

解答：解：为了便于表述我们分别用字母表示这五个数字：A、B、C、D、E竖式就成了：
  A B
×C
---------
D E F
通过“分析”可知：{，A可能为2、6、8   B可能为1、2、3、4、7、8、9、0   C可能为：2、6、8  D可能为2、8
E可能为2、3、5、8、9  F可能为0、4、8、9，}，我们把这个集合称为可能性集合．我们需要的数字就从这个集合中查找和验证．我们从可能性最少的数字D入手．
①若D为8，那么乘积就要超过800，只有数字A和C的乘积大于70才有可能实现，只有8×9=72，9×9=81得数超过70，故A和中只至少有一个为九，在可能性集合中A和C均不可能为9，故D不能为8，只能为2；
②因为D为2，那么A×C的积只能是二十几或十几，那么A和C中必有一个为2，若C为2，A只能为6或8，那么算式就可以写成6B×2=2EF或8B×2=2EF，无论是六十几还是八十几乘2的积都不会超过200，这与D为2相矛盾，故C不能为2只能A为2；算式就成了：2B×C=2EF
③我们再来讨论C的取值，当C为6时无论B是几2B×6的积都会小于200，与D为2矛盾，故C不能为6，只能是8；算式就成了2B×8=2EF
④现在讨论B的情况，要算式2B×8=2EF成立2B×8就要大于或等于200，那么B≥5，在可能性集合中可看出B为7、8、9中的一个．我们分别来讨论：
a：若B=7，算式就成了27×8=216，E=1，F=6，对照可能性集合E不可能等于1，那么B就不能为7；
b：若B=8，算式就是28×8=224，E=2，F=4，对照可能性集合E可能是2，F可能是4，这个算式成立．故28×8=224，这个算是为正确答案．
C：若B=9，算式就是29×8=232，E=3，F=2，对照可能性集合F不能为2，那么B不能为9．
综上所述，故答案为28×8=224．

点评：本题要仔细观察图一和图二的对应关系．然后从可能性最少的数字D着手，再逐步的推敲．