Question

孙悟空有仙桃、机器猫有甜饼、米老鼠有泡泡糖，他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3：5，仙桃与泡泡糖为3：8，甜饼与泡泡糖为5：8．现在孙悟空共拿出39个仙桃分别与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼90个与其他两位互换，米老鼠共拿出88个泡泡糖与其他两位互换．请问：米老鼠与孙悟空和机器猫各交换泡泡糖多少个？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：由题意，可知仙桃：甜饼：泡泡糖=3：5：8，仙桃3个1份，甜饼5个1份，泡泡糖8个1份．根据以上条件，可求出三人获得水果的份数，设出未知数，结合份数，解决问题．

解答： 解：仙桃：甜饼：泡泡糖=3：5：8
孙悟空拿出仙桃：39÷3=13份，可获得甜饼和泡泡糖共13份
机器猫拿出甜饼：90÷5=18份，可获得桃子和泡泡糖共18份
米老鼠拿出泡泡糖：88÷8=11份，可获得桃子和甜饼共11份
设：孙悟空获得泡泡糖x份
则孙悟空获得甜饼（13-x）份
米老鼠获得仙桃x份，获得甜饼（11-x）份
机器猫获得泡泡糖（11-x）份，获得仙桃18-（11-x）=7+x份
孙悟空共拿出仙桃13份
所以：
x+7+x=13
 2x+7=13
   2x=6        
    x=3
所以孙悟空获得泡泡糖3份，共3×8=24（个）
机器猫获得泡泡糖88-24=64（个）．
答：孙悟空获得泡泡糖24个，机器猫获得泡泡糖64个．

点评：此题关系较复杂，解决起来有一定难度，先求得三种物品之比，根据份数解决问题．