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如图所示,已知APBCD是以直线|为对称轴的图形,且∠APD=116°,∠DPC=40°,DC>AB,那么,以A、P、B、C和D五个点为顶点的所有三角形中有
6
6
个钝角三角形,有
4
4
个锐角三角形.
分析:根据三角形的分类:有一个角是钝角的三角形,叫钝角三角形;三个角都是锐角的三角形,叫锐角三角形;进行解答即可.
解答:解:
C
3
5
=10,以A、P、B、C、D五个点可以形成10个三角形,这10个三角形的内角中,
∠APD=∠BPC=116°>90°,∠APC=∠BPD=116°+40=156>90°
∵DC>AB,故∠ADC与∠BCD为锐角,∠BAD与∠ABC为钝角,
∠APB=360°-116°×2-40°=88°<90°,
其余均为锐角,故有6个钝角三角形,4个锐角三角形;
故答案为:6,4.
点评:此题考查了三角形的分类的方法以及运用.
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