Question

如图，正方体的棱长为6cm，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点形成一个三角形．正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有

8

个面，它的体积是

72

cm³．

Answer 1

分析：通过画图分析，结合题意，得出立体图形有8个面；它的体积等于正方体体积的一半减去三棱锥的体积；正方体的体积=棱长³，三棱锥的体积=

1

3

sh，三棱锥的底面正好是正方形面积的一半，高即正方体的高，代入数值，计算即可得出结论．

解答：解：

1

2

×（6×6×6）-

1

3

×（6×6÷2）×6，
=108-36，
=72（立方厘米）；
答：正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有8个面，它的体积是72cm³．
故答案为：8，72．

点评：此题做题的关键是要弄清要求得立体图形是个什么形状，要认真分析，进而根据正方体和三棱锥的体积计算方法，进行计算即可．