Question

6．期中测验六年级同学的语文及格率是90%，数学及格率是87%．那么语、数两科均及格的最高是87%，最低是77%．

Answer 1

分析 （1）要使语、数两科均及格的百分率最高，就要使这两部分重叠的人数最多，即数学及格率是87%的这部分同学，语文也同时及格，所以语、数两科均及格的最高是 87%．
（2）同理，要使语、数两科均及格的百分率最底，就要使这两部分重叠的人数最少，数学及格率是87%，则不及格的占1-87%=13%；最差情况这13%同学只是语文及格，所以语、数两科均及格的最低是90%-13%；据此解答即可．

解答 解：根据分析可得：
（1）要使语、数两科均及格的百分率最高，就要使这两部分重叠的人数最多，即数学及格率是87%的这部分同学，语文也同时及格，所以语、数两科均及格的最高是87%．
答：语、数两科均及格的最高是87%．

（2）90%-（1-87%）
=90%-13%
=77%
答：语、数两科均及格的最低是77%．
故答案为：87，77．

点评 本题考查了容斥原理的灵活应用，关键是从最极端的情况考虑问题．