Question

一个两位数

.

ab

，若a+a×b是一个奇数，则称这个两位数为“好数”，两位“好数”共有

25

个．

Answer 1

分析：由于偶数+奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，所以a+a×b是一个奇数，则a一定是奇数，b一定是偶数，0～9共有5个奇数，5个偶数，根据乘法原理，两位好数共有5×5=25个．

解答：解：由于a+a×b是一个奇数，
所以a一定是个奇数，若a是偶数，则a+a×b一定是个偶数，与题设矛盾；
b一定是个偶数，若b是个奇数，则a+a×b=奇数+奇数×奇数=奇数+奇数=偶数，与题设矛盾；
0～9共有5个奇数，5个偶数，
所以，两位“好数”共有：5×5=25个．
故答案为：25．

点评：根据已知条件及数的奇偶性确定a、b两数的奇偶性是完成本题的关键．