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把一块棱长是6厘米的正方体木料削成一个最大的圆柱,圆柱的表面积是
 
平方厘米,体积是
 
立方厘米,这块正方体木料的利用率是
 
%.
考点:长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积
专题:立体图形的认识与计算
分析:此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高,根据正方体内最大圆柱的特点可得:这个最大圆柱的底面直径是6厘米,高是6厘米,利用圆柱的表面积公式和体积公式即可解决问题.再根据正方体的体积公式得到正方体木料的体积,再根据利用率公式即可求解.
解答: 解:3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×6
=3.14×9×2+113.04
=56.52+113.04
=169.56(平方厘米)
3.14×(6÷2)2×6
=3.14×9×6
=169.56(立方厘米)
169.56÷(6×6×6)×100%
=169.56÷216×100%
=78.5%
答:圆柱体的表面积是169.56平方厘米,体积是169.56立方厘米,这块正方体木料的利用率是 78.5%.
故答案为:169.56,169.56,78.5.
点评:此题考查了圆柱的表面积公式与体积的灵活应用,这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长,是解决此类问题的关键.
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