Question

4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜x＜a+2}\\{3＜x＜5}\end{array}\right.$的解集是3＜x＜a+2．则a的取值范围是3≤a≤4．

Answer 1

分析 根据不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜x＜a+2}\\{3＜x＜5}\end{array}\right.$的解集是3＜x＜a+2．可得：$\left\{\begin{array}{l}{a-1≤3}\\{a+2≥5}\end{array}\right.$，据此求出a的取值范围即可．

解答 解：因为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜x＜a+2}\\{3＜x＜5}\end{array}\right.$的解集是3＜x＜a+2．
所以：$\left\{\begin{array}{l}{a-1≤3}\\{a+2≥5}\end{array}\right.$，
解得3≤a≤4，
所以a的取值范围是：3≤a≤4．
故答案为：3≤a≤4．

点评 此题主要考查了不等方程的分析求解，要熟练掌握，解一元一次不等式组的步骤：①分别求出不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．