Question

（2013?广东模拟）有三个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，三个数的和是201．则甲数是

36

．

Answer 1

分析：分析“甲数与乙数的比是3：5”这个条件可得出：甲数等于乙数的

3

5

；分析“乙数与丙数的比是4：7”这个条件可得出：乙数等于丙数的

4

7

；又知道三个数的和是201，因此可以把丙数设为X，然后再用含有X的式子表示出甲数和乙数，进而列方程算出答案即可，这是方法一；还可以根据比的性质，算出甲、乙、丙这三个数的比，条件中知道甲数和乙数的比，以及乙数和丙数的比，而它们含有一个共同的量“乙数”，因此首先要找出在前一个比中乙数表示的5和在后一个比中乙数表示的4的最小公倍数，再把这两个比进行化简整理，即可得出这三个数的连比，条件中又知道这三个数的和，据此按比例分配就可以算出要求的问题，这是方法二．

解答：解：方法一：设丙数为X，则乙数为

4

7

X，甲数为（

3

5

×

4

7

）X，即

12

35

X，根据题意得：

12

35

X+

4

7

X+X=201
    

67

35

X=201
        X=105；

12

35

X=

12

35

×105=36；
方法二：
甲数：乙数=3：5=12：20，
乙数：丙数=4：7=20：35，
则甲数：乙数：丙数=12：20：35，
201×

12

12+20+35

=36；
答：甲数是36．
故答案为：36．

点评：解答这道题的关键是分清甲、乙、丙这三个数之间的关系．