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某幼儿园有50个小朋友,现在拿出420本连环画分给他们,试证明:至少有4个小朋友分到连环画一样多(每个小朋友都要分到连环画).
分析:考虑最极端的情况,有3个小朋友分到1本,有3个小朋友分到2本,有3个小朋友分到16本,..,最后两个小朋友分到17本,把分得书的本书相加后的和进行分析,即可得出结论.
解答:解:考虑最极端的情况,有3个小朋友分到1本,有3个小朋友分到2本,..,有3个小朋友分到16本,最后两个小朋友分到17本,那么一共至少要3×(1+2+3+…+16)+2×17=442(本),而442>420,故一定有4个小朋友分了同样多的书;
答:至少有4个小朋友分到连环画一样多.
点评:解答此题的关键是根据抽屉原理进行分析,明确抽屉原理:把n+1个物体放进n个抽屉,至少有一个抽屉放进2个物体.
练习册系列答案
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8
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个小朋友.

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