Question

一个圆柱，底面半径是1分米，它的侧面积展开后是一个正方形．这个圆柱的表面积和体积分别是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，圆柱的侧面积展开后是一个正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆的周长计算公式计算出圆的周长，再根据圆柱的表面积=正方形的面积+2个底面圆的面积，圆柱的体积V=Sh，进行解答即可．

解答： 解：圆柱的高为：3.14×1×2=6.28（厘米）
圆柱的表面积为：
6.28×6.28+3.14×1²×2
=39.4384+6.28
=45.7184（平方分米）
体积为：3.14×1²×6.28
=3.14×6.28
=19.7192（立方分米）
答：圆柱的表面积是45.7184平方分米．体积为19.7192立方分米．

点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征以及根据圆柱的表面积和体积公式解决问题的方法．