Question

比较两个图形，说法正确的是

1. A.
   甲、乙的面积相等，周长也相等
2. B.
   甲、乙的面积相等，但甲的周长长
3. C.
   甲、乙的周长相等，但乙的面积大
4. D.
   甲的面积小，周长也小

Answer 1

C
分析：如图：连接GH，那么四边形ABFE的面积等于四边形CDEF的面积，所以S甲＜S乙；四边形ABFE的周长与四边形EFCD的周长是相等的．

解答：如上图，连接GH，
因为S四边形ABFE=S四边形CDEF，
S甲=S四边形ABFE-S丙，
S乙=S四边形ABFE+S丙，
所以S甲＜S乙；
图形甲的周长=AB+BF+HF+HK+JK+JG+GE+AE，
图形乙的周长=DC+CF++HF+HK+JK+JG+GE+DE，
又因为AB=DC，BF=CF，AE=DE，
所以图形甲的周长=图形乙的周长；
故选C．
点评：此题通过对图形的分析，运用作辅助线的方法，解决图形的面积与周长问题．