Question

如图，已知圆外面正方形的面积是15平方分米，则阴影部分的面积是多少平方分米？

Answer 1

分析：由题意得出：阴影部分面积=圆的面积-里面正方形面积，厘米正方形的面积等于以圆的直径为底，圆的半径为高的两个三角形的面积之和，设出圆的半径为r，则外面正方形的面积=2r×2r=4r²=15，求出r²，再代入数量关系式计算即可．

解答：解：设圆的半径为r，
则外面正方形的面积是：2r×2r=4r²=15（平方分米），
所以r²=15÷4=3.75（平方分米），
里面正方形的面积是：
2×r×r÷2×2，
=2r²，
=2×3.75，
=7.5（平方分米），
所以阴影部分面积为：
3.14×3.75-7.5，
=11.775-7.5，
=4.275（平方分米）．
答：阴影部分面积为4.275平方分米．

点评：解决本题的关键是将里面的正方形的面积转化成两个三角形的面积，利用半径的平方，代入关系式再计算．