Question

12．递等式计算．（怎样算简便就怎样算）

$\frac{5}{6}$×$\frac{6}{5}$-$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{5}$	4-$\frac{5}{11}$-$\frac{6}{11}$	$\frac{3}{5}$×153-0.6×53
18÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）	（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{3}$）×36	12×103-4500÷75

Answer 1

分析

①$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}-\frac{9}{10}÷\frac{9}{5}$，先算乘法、除法，再算减法；

②4-$\frac{5}{11}$-$\frac{6}{11}$，运用减法的运算性质简算；
③$\frac{3}{5}$×153-0.6×53，运用乘法分配律简算；
④18÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$），先算括号里面的减法，再算除法；   
⑤（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{3}$）×36，运用乘法分配律简算；      
⑥12×103-4500÷75，运用乘法分配律简算．

解答 解：

①$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}-\frac{9}{10}÷\frac{9}{5}$ =1$-\frac{9}{10}×\frac{5}{9}$ =$1-\frac{1}{2}$ =$\frac{1}{2}$；

②4-$\frac{5}{11}$-$\frac{6}{11}$
=$4-（\frac{5}{11}+\frac{6}{11}）$
=4-1
=3；

③$\frac{3}{5}$×153-0.6×53
=0.6×（153-53）
=0.6×100
=60；

④18÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）  
=$18÷\frac{1}{6}$
=18×6
=108；

⑤（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{3}$）×36     
=$\frac{1}{4}$×36+$\frac{2}{9}$×36-$\frac{1}{3}$×36
=9+8-12
=5
  
⑥12×103-4500÷75
=12×（100+3）-4500÷75
=12×100+12×3-60
=1236-60
=1176．

点评 此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算，并且能够灵活选择简便方法进行计算．