Question

17．$\frac{14}{9}$×$\frac{9}{14}$=$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{13}$×13=$\frac{11}{4}$÷$\frac{11}{4}$．

Answer 1

分析 首先可以令每个算式的结果都是1，然后根据一个因数=积÷另一个因数，分别求出当其中的一个因数是$\frac{14}{9}、13$时，另一个因数各是多少；最后根据被除数=除数×商，用$\frac{5}{6}$乘以1，求出当除数是$\frac{5}{6}$时，被除数是多少；再用$\frac{11}{4}$除以1，求出被除数是$\frac{11}{4}$时，除数是多少即可．

解答 解：令每个算式的结果都是1，
因为1$÷\frac{14}{9}=\frac{9}{14}$，1$÷13=\frac{1}{13}$，$\frac{5}{6}×1=\frac{5}{6}$，$\frac{11}{4}÷1$=$\frac{11}{4}$，
所以$\frac{14}{9}$×$\frac{9}{14}$=$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{13}$×13=$\frac{11}{4}$÷$\frac{11}{4}$．
故答案为：$\frac{9}{14}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{1}{13}$、$\frac{11}{4}$．（答案不唯一）

点评 此题主要考查了乘与除的互逆关系的应用，要熟练掌握，注意答案不唯一．