Question

某数去除74、109和165，所得的余数相同，139与5612的积除以这个数余

2

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Answer 1

分析：某数去除74、109和165，所得余数相同，因此这个数是109-74=35=5×7的因数，也是165-74=91=7×13的因数，也是165-109=56=7×8的因数，从而这个数为7，用7去除139与5612，余数分别为6和5，因此用7去除139与5612的积所得余数等于用7去除6与5的积30所得的余数相同．

解答：解：109-74=35，165-109=56．
这个数是35和56的最大公因数7．
139与5612除以7的余数分别为6和5，
6×5÷7，
=4…2．
故答案为：2．

点评：此题考查了利用同余的知识解决问题．