Question

11．一件商品售价为120元，如果按售价的九折出售，那么获利不超过百分之二十；如果按售价的七折出售，那么出现亏本，求商品成本价的范围．

Answer 1

分析 我们设这种商品的成本价为a元．售价为120元，按九折出售，根据百分数乘法的意义，即可求出此时的现价，因为可获利不超过20%，所以a×（1+20%）应该大于此时的现价；按七折出售，根据百分数乘法的意义，即可求出此时的现价，因为出现亏本，所以a×70%应该小于此时的现价．

解答 解：我们设这种商品的成本价为a元．
九折=90%，七折=70%．
因为售价为120元，按售价的九折出售，获利不超过20%
所以a×（1+20%）≥120×90%
即1.2a≥108
a≥90
因为按售价的七折出售，那么出现亏本
所以a×70%＜120×70%
即0.7a＜84
a＜120
所以成本价的范围是大于或等于90元而小于120元
答：成本价的范围是大于或等于90元而小于120元．

点评 因为按售价120元，按九折出售，获利不超过20%，可求出此时进价的范围，因为按售价120元，按七折出售，出现亏本，又可求出此时的进价范围，进价一定在这现价个范围之内．